[OpenCV] 모폴로지

모폴로지(morphology)란

 

모폴로지란 의미를 보면 형태 또는 모양에 관한 학문을 의미한다. 형태학 이라고도 한다.

​

영상 처리에서 모폴로지란 영상에서 객체의 형태 및 구조에 대해 분석하고 처리하는 기법을 의미한다.

수학적 모폴로지(mathematical morphology)라고도 한다.

​

모폴로지 기법은 그레이스케일 영상과 이진 영상에 대하여 모두 적용할 수 있다.

하지만 모폴로지는 주로 이진 영상에서 객체의 모양을 단순화시키거나 잡음을 제거하는 용도로 사용한다.

​

모폴로지 연산 방법

 

모폴로지 연산을 정의하려면 먼저 구조 요소(structuring element)​를 정의해야 한다.

구조 요소는 필터링에서 사용되는 마스크와 같이 모폴로지 연산의 동작을 결정하는 작은 크기의 행렬이다.

​

구조 요소는 다양한 크기와 모양으로 정의할 수 있다.

필요에 따라 원하는 구조 요소를 선택하여 사용할 수 있지만 대부분의 모폴로지 연산에서는

3 x 3 정방향 구조 요소를 사용한다.

​

침식(erosion)과 팽창(dilation)

 

영상의 모폴로지 기법 중 가장 기본이 되는 연산은 침식(erosion)과 팽창(dilation)이다.​

​

침식 연산이란 객체 영역의 외곽을 골로구 깎아 내는 연산으로, 전체적으로 객체 영역은 축소되고 배경은 확대된다.

침식 연산은 구조 요소를 영상 전체에 대해 스캔하면서, 구조 요소가 객체 영역 내부에 완전히 포함될 경우 고정점 위치 픽셀을 255로 설정한다.

​

팽창 연산이란 객체 외곽을 확대하는 연산으로, 팽창 연산을 수행하면 객체 영역은 확대되고, 배경 영역은 줄어든다.

팽창 연산은 구조 요소를 영상 전체에 대해 이동시키면서, 구조 요소와 객체 영역이 한 픽셀이라도 만나면 고정점 위치 픽셀을 255로 설정한다.

​

침식과 팽창 연산 수행 과정

 

침식과 팽창 연산 수행은 입력 영상에 구조 요소를 사용하여 수행한다.

​

12 x 12 크기의 입력 이진 영상을 확대하여 나타낸 것이며, 흰색으로 표시된 객체가 있다.

​

모폴로지 연산은 주로 3 x 3 정방향 구조 요소를 사용한다.

​

12 x 12 크기의 이진영상에 3 x 3 정방향 구조 요소를 이용하여 침식 연산을 수행한 결과이다.

침식 연산에 의해 객체 모양이 상하좌우 모든 방향에 대해 한 픽셀 정도 깍인 것 같이 변경된다.

​

위에 입력 영상에 다시 팽창 연산을 수행한 것이 아래의 결과이다.

객체 영역이 상하좌우 모든 방향에 대해 한 픽셀 정도 확대된 것처럼 변경되며, 객체 아래쪽에 작게 패인 부분이 깔끔하게 매워진다.

​

침식과 팽창 연산 수행 함수

 

OpenCV에서 구조 요소는 원소 값이 0 또는 1로 구성된 CV_8UC1 타입의 Mat 행렬로 표현한다.

구조 요소 행렬에서 값이 1인 원소만을 이용하여 구조 요소의 모양을 결정한다.

​

이 구조 요소 행렬을 간단하게 생성할 수 있도록 OpenCV에서는 함수를 제공한다.

 

Mat getStructuringElement(int shape, Size ksize, Point anchor = Point(-1, -1));

shape : 구조 요소의 모양으로 MorphShapes 열거형 상수 지정
ksize : 구조 요소의 크기
anchor : 중심 좌표로 (-1, -1)을 지정하면 구조 요소의 중앙을 십자가 중심 좌표로 사용
반환값 : 구조 요소 행렬

 

getStructuringElement() 함수는 지정한 모양과 크기에 해당하는 구조 요소 행렬을 반환한다.

첫 번째 인자 shape는 구조 요소의 모양을 결정하는 역할을 하며, MorphShapes 열거형 상수를 지정할 수 있다.

MorphShapes 열거형 상수	설명
MORPH_RECT	사각형 모양의 구조 요소
MORPH_CROSS	십자가 모양의 구조 요소
MORPH_ELLIPSE	타원 모양의 구조 요소. 지정한 구조 요소 크기의 사각형에 내접하는 타원을 이용

​

OpenCV에서 영상의 침식 연산은 erode() 함수를 이용하여 수행한다.

 

void erode(InputArray src, OutputArray dst, InputArray kernel, Point anchor = Point(-1, -1), int iterations = 1
           int borderType = BORDER_CONSTANT, Const Scalar& borderValue = morphologyDefaultBorderValue());

src : 입력 영상
dst : 출력 영상으로 src와 같은 크기, 같은 타입을 갖는다.
kernel : 구조 요소
anchor : 고정점 위치
iterations : 반복 횟수
borderType : 가장자리 픽셀 확장 방식
borderValue : borderType이 BORDER_CONSTANT일 경우 확장된 가장자리 픽셀값을 채운다.

 

kernel 인자는 구조 요소로서, 만약 Mat() 또는 noArray()를 지정하면 3 x 3 사각형 구조 요소를 사용한다.

그 외의 구조 요소는 getStructuringElement() 함수를 이용하여 만들 수 있다.

​

anchor : 고정점 위치로 (-1, -1)을 지정하면 구조 요소 중앙을 고정점으로 사용한다.

​

borderValue 인자는 bordertype이 BORDER_CONSTANT인 경우, 확장된 가장자리 픽셀을 채울 값이다.

기본값으로 설정된 morphologyDefaultBorderValue() 함수는 모든 멤버 변수가 DBL_MAX로 채워진 Scalar 객체를 반환한다.

​

src, dst, kernel 인자를 제외한 나머지 인자들은 기본값이 설정되어 있으므로 생략할 수 있다.

​

OpenCV에서 팽창 연산을 수행하려면 dilate() 함수를 이용한다.

 

void dilate(InputArraty src, OutputArray dst, InputArray kernel, Point anchor = Point(-1, -1), int iterations = 1,
            int borderType = BORDER_CONSTANT, const Scalar& borderValue = morpholgyDefaultBorderValue());

src : 입력 영상
dst : 입력 영상으로 src와 같은 크기, 같은 타입을 갖는다.
kernel : 구조 요소
anchor : 고정점 위치
interations : 반복 횟수
borderType : 가장자리 픽셀 확장 방식
borderValue : borderType이 BORDER_CONSTANT인 경우 확장된 가장자리 픽셀을 채울 값

dilate() 함수의 인자 구성은 erode() 함수와 완전히 같다.

 

예제 코드

#include <iostream>
#include <opencv2/opencv.hpp>

using namespace std;
using namespace cv;

int main()
{
	Mat src = imread("C:/opencv/ch02/Project1/monkey.bmp", IMREAD_GRAYSCALE);

	Mat bin;
	threshold(src, bin, 0, 255, THRESH_BINARY | THRESH_OTSU);   // src 영상에 대해 오츠 알고리즘 자동 이진화 수행

	Mat dst1, dst2;
	erode(bin, dst1, Mat());    // bin 영상에 3 x 3 정방향 구조 요소를 이용하여 침식 연산 수행
	dilate(bin, dst2, Mat());   // bin 영상에 3 x 3 정방향 구조 요소를 이용하여 팽창 연산 수행

	imshow("src", src);
	imshow("bin", bin);
	imshow("erode", dst1);
	imshow("dilate", dst2);

	waitKey();
}

​

 

실행 결과

​

왼쪽 부터 순서대로 입력 영상, 이진화 영상, 침식 연산, 팽창 연산 수행 결과이다.

​

침식 연산과 팽창 연산은 3 x 3 구조 요소를 이용하여 수행한 결과이다.

열기(opening)와 닫기(closing)

 

모폴로지 기법 중 침식과 팽창 말고도 열기와 닫기 연산도 존재한다.

열기와 닫기 연산은 침식과 팽창 연산을 이용하여 쉽게 구할 수 있는 영상이다.

​

열기 연산이란 입력 영상에 대하여 침식 연산을 수행한 후, 다시 팽창 연산을 수행하는 연산이다.

​

닫기 연산이란 입력 영상의 반대로 팽창 연산을 먼저 수행한 후, 다시 침식 연산을 수행하는 연산이다.

​

열기와 닫기 연산은 각각 침식과 팽창 연산이 한 번씩 적용되기 때문에 객체 영역의 크기가 크게 바뀌지 않는다.

다만 침식과 팽창 연산을 적용하는 순서에 따라 서로 다른 효과가 발생한다.

​

열기 연산은 침식 연산을 먼저 수행하기 때문에 한두 픽셀짜리 영역이 제거된 후, 팽창 연산이 수행된다.

그 결과 입력 이진 영상에 존재하는 작은 크기의 객체가 효과적으로 제거된다.

​

닫기 연산은 팽창 연산을 수행하기 때문에 객체 내부의 작은 구멍이 메워진 후, 침식 연산이 수행된다.

결과적으로 닫기 연산은 객체 내부의 작은 구멍을 제거한다.

​

열기와 닫기 연산 수행 함수

 

OpenCV에서 모폴로지 열기와 닫기 연산은 morphologyEx() 함수를 이용하여 수행한다.

열기와 닫기 뿐 아니라, 침식과 팽창 같은 일반적인 모폴로지 연산도 수행할 수 있는 범용적인 모폴로지 함수이다.

 

void morphologyEx(InputArray src, OutputArray dst, int op, InputArray kernel, Point anchor = Point(-1, -1)
                 int iterations = 1, int borderType = BORDER_CONSTANT, const Scalar& borderValue = morphologyDefaultBorderValue());

src : 입력 영상
dst : 출력 영상으로 src와 같은 크기, 같은 타입을 갖는다.
op : 모폴로지 연산 타입으로 morphTypes 열거형 상수를 지정한다.
kernel : 구조 요소
anchor : 고정점 위치
iterations : 반복 횟수
borderType : 가장자리 픽셀 확장 방식
borderValue : borderType이 BORDER_CONSTANT인 경우 가장자리 픽셀 값

 

morphologyEx 함수는 op 인자를 제외한 모든 인자는 erode, dilate 함수와 같다.

​

op 인자를 이용하여 모폴로지 연산 방법을 지정한다.

op 인자에는 MorphTypes 열거형 상수 중 하나를 지정할 수 있다.

주요 MorphTypes 열거형 상수	설명
MORPH_ERODE	침식 연산
MORPH_DILATE	팽창 연산
MORPH_OPEN	열기 연산
MORPH_CLOSE	닫기 연산
MORPH_GRADIENT	모폴로지 그래디언트 계산 dst = dilate(src, element) - erode(src, element)

MORPH_GRADIENT 상수는 팽창 결과 영상에서 침식 결과 영상을 빼는 연산을 수행하며, 객체의 외곽선이 추출되는 효과가 있다.

 

예제 코드

#include <iostream>
#include <opencv2/opencv.hpp>

using namespace std;
using namespace cv;


int main()
{
	Mat src = imread("C:/opencv/ch02/Project1/monkey.bmp", IMREAD_GRAYSCALE);

	Mat bin;
	threshold(src, bin, 0, 255, THRESH_BINARY | THRESH_OTSU);   // src 영상에 대해 오츠 알고리즘으로 자동 이진화 수행

	Mat dst1, dst2;
	morphologyEx(src, dst1, MORPH_OPEN, Mat());     // ㅌㅌ
	morphologyEx(src, dst2, MORPH_CLOSE, Mat());

	imshow("src", src);
	imshow("bin", bin);
	imshow("opening", dst1);
	imshow("closing", dst2);

	waitKey();
}

 

실행 결과

왼쪽 부터 순서대로 입력 영상, 이진화 영상, 열기 연산, 닫기 연산 수행 결과이다.

​

​