[OpenCV] 블러링 기법과 가우시안 필터

블러링 기법

블러링(bluring)이란 마치 초점이 맞지 않은 사진처럼 영상을 부드럽게 만드는 필터링 기법이다. 스무딩(smoothing)이라고도 한다.

영상에서 인접한 픽셀 간의 픽셀 값 변화가 크지 않은 경우 부드러운 느낌을 받을 수 있다.

블러링은 거친 느낌의 입력 영상을 부드럽게 만드는 용도로 사용되거나 영상에 존재하는 잡음의 영향을 제거하는 전처리 과정으로 사용한다.

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평균값 필터

블러링 필터 중 단순하고 구현하기 쉬운 평균값 필터(mean filter)가 있다.

평균값 필터란 입력 영상에서 특정 픽셀과 주변 픽셀들의 산술 평균을 결과 영상 픽셀 값에 설정하는 필터이다.

평균값 필터에 의해 생성되는 결과 영상은 픽셀 값의 변화가 줄어들고, 날카로운 에지가 무뎌지며 노이즈의 영향이 크게 사라지는 효과가 있다.

그러나 평균값 필터를 너무 과도하게 사용하면 사물의 경계가 흐릿해지며 구분이 어려워진다.

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평균값 필터 마스크는 마스크의 크기가 커지면 커질수록 더욱 부드러운 느낌의 결과 영상을 생성할 수 있다.

대신 연산량이 크게 증가할 수도 있다.

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3 x 3 크기의 평균값 필터 마스크는 9개의 원소 개수로, 각각의 행렬은 모든 원소가 1/9로 설정된 행렬이다.

5 x 5 크기의 평균값 필터 마스크는 25개의 원소 개수로, 각각의 행렬은 모든 원소가 1/25로 구성된 행렬이다.

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OpenCV에서 평균값 필터링 수행을 위해 blur() 함수를 제공한다.

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blur();

void blur(InputArray src, OutputArray dst, Size ksize, Point anchor = Point(-1, -1), int borderType = BORDER_DEFAULT);

src : 입력 영상
src : 출력 영상으로 src와 같은 크기, 같은 채널 수를 갖는다.
ksize : 블러링 커널 크기
anchor : 고정점 좌표로 (-1, -1)을 지정하면 커널 중심점을 고정점으로 사용한다.
borderType : 가장자리 픽셀 확장 방식

 

src인자는 입력 영상으로, 다채널 영상은 각 채널별로 블러링을 수행한다.

입력 영상의 깊이는 CV_8U, CV_16U, CV_16S, CV_32F, CV_64F 중 하나여야 한다.

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anchor, borderType 인자는 기본값을 가지고 있으므로 생략할 수 있다.

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ksize는 블러링 커널의 크기로, ksize 크기의 평균값 필터 마스를 사용하여 dst 출력 영상을 생성한다.

kernel의 크기는 1/ksize.width * ksize.height로 나타낼 수 있다.

 

 

5 x 5행렬을 기준으로 각 픽셀의 크기이다.

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예제 코드

#include "opencv2/opencv.hpp"
#include <iostream>

using namespace cv;
using namespace std;

int main()
{
	Mat src = imread("C:/opencv/ch02/Project1/lenna.bmp", IMREAD_GRAYSCALE);

	imshow("src", src);
	
	Mat dst;
	
	for (int ksize = 3; ksize <= 7; ksize += 2) {
		blur(src, dst, Size(ksize, ksize));

		String text = format("Mean : %d, %d", ksize, ksize);

		putText(dst, text, Point(10, 30), FONT_HERSHEY_COMPLEX, 1.0, Scalar(255), 1, LINE_AA);

		imshow("dst", dst);
		waitKey();
	}
}

 

for문을 이용하여 3 x 3, 5 x 5, 7 x 7 크기의 ksize를 설정한다.

ksize x ksize 크기의 평균값 필터 마스크를 이용하여 블러링을 수행한다.

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putText()함수를 이용하여 결과 영상 dst 위에 마스크 크기를 문자열 형태로 표현한다.

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가우시안 필터

가우시안 필터(Gaussian filter)란 가우시안 분포(Gaussian distribution) 함수를 근사하여 생성한 필터 마스크를 사용하는 필터링 기법이다.

가우시안 분포는 평균을 중심으로 좌우 대칭의 종 모양을 갖는 확률 분포를 말한다. 정규 분포(normal distibution)이라고도 한다.

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가우시안 분포는 평균과 표준 편차에 따라 분포 모양이 결정된다. 다만 영상의 가우시안 필터에서는

주로 평균이 0인 가우시안 분포 함수를 사용한다.

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가우시안 분포를 따르는 2차원 필터 마스크 행렬을 생성하려면 2차원 가우시안 분포 함수를 근사해야 한다.

2차원 가우시안 분포 함수는 x, y 2개의 변수를 사용하고, 분포의 모양을 결정하는 평균과 표준 편차도 x, y축 방향에 따라 따로 설정한다.

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가우시안 필터 마스크 행렬은 중앙부에서 비교적 큰 값을 가지고, 사이드로 갈 수록 행렬 원소 값이 0에 가까운 작은 값을 가진다.

이런 필터 마스크를 이용하여 마스크 연산을 수행한다는 것은 필터링 대상 픽셀 근처에서 가중치를 크게 주고,

필터링 대상 픽셀과 멀리 떨어져 있는 주변부에는 가중치를 조금만 주어서 가중 평균을 구하는 것과 같다.

즉, 가우시안 필터 마스크가 가중 평균을 구하기 위한 가중치 행렬 역할을 하는 것이다.

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OpenCV에서 가우시안 필터링을 수행하기 위해 GaussianBlur() 함수를 제공한다.

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GaussianBlur();

void GaussianBlur(InputArray src, OutputArray dst, Size kszie, 
                  double sigmaX, double sigmaY = 0, int borderType = BORDER_DEFAULT);

src : 입력 영상
dst : 출력 영상
ksize : 가우시안 커널 크기
sigmaX : x 방향으로의 가우시안 커널 표준 편차
sigmaY : y 방향으로의 가우시안 커널 표준 편차
borderType : 가장자리 픽셀 확장 방식

 

src 인자는 입력 영상으로 다채널 영상은 각각의 채널별로 블러링을 수행한다.

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dst 인자는 출력 영상으로 입력 영상(src)와 같은 크기, 같은 타입을 갖는다.

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ksize 인자는 가우시안 커널 크기로, ksize.width와 ksize.height는 0보다 큰 홀수여야 한다.

ksize에 Size()를 지정하면 표준 편차로부터 커널 크기를 자동으로 결정한다.

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sigma X, Y 인자는 가우시안 커널 표준 편차로, 만약 sigmaY = 0이면 sigmaX와 같은 값을 사용한다.

sigmaX, sigmaY가 모두 0이면 ksize의 width와 height 값으로 표준 편차를 계산하여 사용한다.

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GaussianBlur() 함수는 src 영상에 가우시안 필터링을 수행하고 그 결과를 dst 영상에 저장한다.

보통 sigmaX, sigmaY의 값은 같은 값을 사용한다. 특별한 경우 서로 다른 값을 지정해주어도 된다.

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가우시안 필터의 크기를 지정하는 ksize 인자에도 특별한 이유가 없다면 Size()를 전달하여

적절한 필터 크기를 자동으로 결정하도록 하는 것이 좋다.

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예제 코드

#include "opencv2/opencv.hpp"
#include <iostream>

using namespace cv;
using namespace std;

int main()
{
	Mat src = imread("C:/opencv/ch02/Project1/lenna.bmp", IMREAD_GRAYSCALE);

	imshow("src", src);
	
	Mat dst;
	
	for (int sigma = 1; sigma <= 5; sigma++) {
		GaussianBlur(src, dst, Size(), (double)sigma);

		String text = format("sigma : %d", sigma);

		putText(dst, text, Point(10, 30), FONT_HERSHEY_COMPLEX, 1.0, Scalar(255), 1, LINE_AA);

		imshow("dst", dst);
		waitKey();
	}
}

sigma 값을 1부터 5까지 증가시키면서 가우시안 블러링을 수행하고 그 결과를 화면에 나타낸다.

표준 편차 값이 커질수록 결과 영상이 더욱 부드럽게 변경된다.

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GaussianBlur() 함수 내부에서 가우시안 필터링을 구현할 때 x축 방향과 y축 방향에 따라 1차원 가우시안 필터 마스크를

각각 생성하여 필터링을 수행하는데, 이때 1차원 가우시안 필터 마스크를 생성할 수 있다.

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getGaussianKernel();

Mat getGaussianKernel(int ksize, double sigma, int ktype = CV_64F);

ksize : 커널 크기
sigma : 가우시안 표준 편차
ktype : 필터의 타입
반환값 : ksize x 1 크기의 가우시안 필터 커널

ksize 인자는 커널의 크기로 0보다 큰 홀수여야 한다.

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sigma 인자는 가우시안 표준 편차로 만약 0 이나 음수를 지정하면

sigma = 0.3*((ksize-1) * 0.5 - 1) + 0.8 형태로 sigma를 계산한다.

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ktype 인자는 필터의 타입으로 CV_32F 또는 CV_64F를 사용한다.

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getGaussianKernel() 함수는 표준 편차가 sigma인 1차원 가우시안 분포 함수로부터 ksize x 1 크기의 필터 마스크 행렬을

생성해서 반환한다.

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ksize는 (8 * sigma + 1)보다 같거나 크게 지정하는 것이 좋다.